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多孔吸音材料的理论研究

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在上世纪上半叶,多孔吸音材料的研究己经有了较系统的基础理论模型和实验方法。Zwikker在《吸音材料》中,在均匀且各向同性介质基础上推导出刚性纤维多孔材料声传播的一般方程式,进而推导出声学参数的基本计算式,并且以克希霍夫理论为基础,详细阐述了声波在圆柱形管缝中的传播特性。Morse在《理论声学》中,假设多孔材料内的孔隙是无规则、分布均匀且各向同性,以此推导出多孔吸音材料中声的波动方程,同时提出了与频率和材料特性有关的两个参数—体积密度和体积弹性模量。

在上述两种理论的基础上,近年来国内外更多的学者对多孔吸音材料进行了理论研究。Delany和Bazley对纤维状的多孔吸音材料进行了系统的理论分析和实验研究,提出了一个影响材料吸声特性的重要参数—流阻率,并通过实验得到材料的特性阻抗、传播常数及频率对流阻率比值的幂函数关系,病的到经验公式,预测了岩棉、玻璃纤维等材料其厚度不同、流阻率不同对吸声系数的影响,同时对各种材料的流阻率进行了估算。Delany和Bazley提出的公式虽形式简单,能够反映流阻率对材料吸声特性的重要性,但计算吸声系数时仍存在很大误差,不能准确计算出各种材料的吸声特性。

在Delany和Bazley研究的基础上,很多学者对更多的多孔材料进行了理论分析和实验研究。Garai和Pompoli研究的聚酚纤维材料,建立了三种不同的能计算聚酝纤维材料吸声特性的声学经验公式,实验验证后表明,这三种经验公式的计算结果与实验吻合的良好,能较好的反映聚酷纤维材料的吸声特性。

Cummings研究的是泡沫类材料的消声特性,该研究将泡沫材料安装在管道内,通过声衰减的方式计算吸声系数,建立经验公式,使用适合与泡沫材料的声学经验公式与Delany和Bazley的纤维状吸音材料的声学经验公式进行了对比,发现两种材料在吸声特性上还是有很大差别的。

在其他方面,Brennan发现前人建立的声学经验公式都比较难以计算,且其物理意义很难表述清楚,各参数影响的机理也很难区分,于是Brennan提出了多孔材料纤维是刚性的假说,在此基础上对原有声学经验公式进行了简化,应用力学振动系统的理论,建立了与材料厚度、孔隙率、流阻率有关的多孔材料声学特性经验公式。Voronina以石膏、矿渣、陶瓷三种泡沫材料作为实验研究材料,分别建立了高孔隙率和低孔隙率刚性多孔材料的声学模型,其研究方法主要是通过测量这三种材料的特性阻抗和传播常数,对实验结果进行分析,得到与材料微孔直径、孔隙率及噪声频率相关的材料特性经验公式,进而建立的吸音材料的声学特性公式,在实验的基础上,通过对高孔隙率材料经验公式的修正,得到低孔隙率材料的声特性经验公式。Lauriks研究的是弹性多孔材料的声学特性,通过经验模型和理论模型,研究的聚酚泡沫材料的声学特性,实验证明,上述两种模型都能较好地反映高开孔型泡沫塑料的声学特性。在国内研究方面,赵松龄研究了声波在纤维状吸音材料中传播的物理模型,应用统计力学法推导出与材料体积弹性模量和体积密度等有关的理论公式,并进行了实验验证。

此外,还有很多多孔吸音材料的声学特性模型有比较理想的结果。Biot加入了一个材料的特性参数—形状因子,形状因子与材料的微观结构有关,微观结构不同,形状因子不同,由于不同材料间微观形状差别很大,因此其计算公式也比较复杂,虽然预测的结构比较精确,但由于需要确定的参数太多,应用范围也比较局限。为了更便于实际应用,Johnson et al提出了简化模型,模型研究了吸音材料吸声的物理本质,研究了声音在空气和吸音材料中的传播,从而推导出声学模型。A11ard&Champoux基于Johnson的研究理论,基于声音在吸音材料中传播的过程非常复杂,通过实验和理论分析出在那些条件下那些因素是次要的,可忽略的,简化了模型。Naoki Kino&TakayasuUeno对Johnson-Allard的模型进行了修正和改进,对与声音频率有关的动态体积密度和动态体积弹性模量的计算公式进行了修正,加入了孔隙率、形状因子、粘性特征长度及热特征长度的影响,提高了模型的计算精度。

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